Решение треугольника c катетом 50 и углом 30.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29.22
b=50
c=57.91
30.3°
59.7°
S=730.53
P=137.13
r=10.66
R=28.96
h=25.23
mc=28.96
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(30.3°)
=
50
0.8634
= 57.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30.3°
= 59.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(30.3°)
= 50·0.5045
= 25.23
Катет:
a = h·
c
b
= 25.23·
57.91
50
= 29.22
или:
a = c2 - b2
= 57.912 - 502
= 3353.6 - 2500
= 853.57
= 29.22
или:
a = c·sin(α°)
= 57.91·sin(30.3°)
= 57.91·0.5045
= 29.22
или:
a = c·cos(β°)
= 57.91·cos(59.7°)
= 57.91·0.5045
= 29.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.23
cos(30.3°)
=
25.23
0.8634
= 29.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.23
sin(59.7°)
=
25.23
0.8634
= 29.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
57.912 - 57.914- 4·57.912·25.232
2
=
3353.6 - 11246633- 4·3353.6·636.55
2
=
3353.6 - 2707697
2
= 29.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.23·57.91
2
= 730.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.91
2
= 28.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
57.91
2
= 28.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.22+50-57.91
2
= 10.66
Периметр:
P = a+b+c
= 29.22+50+57.91
= 137.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: