Решение треугольника c катетом 1915 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1915
b=1915.1
c=2211.3
60°
30°
S=1058660
P=6041.4
r=809.4
R=1105.7
h=957.5
mc=1105.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1915
sin(60°)
=
1915
0.866
= 2211.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
1915
cos(30°)
=
1915
0.866
= 2211.3
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1915·cos(60°)
= 1915·0.5
= 957.5
или:
h = a·sin(β°)
= 1915·sin(30°)
= 1915·0.5
= 957.5
Катет:
b = h·
c
a
= 957.5·
2211.3
1915
= 1105.7
или:
b = c2 - a2
= 2211.32 - 19152
= 4889848 - 3667225
= 1222623
= 1105.7
или:
b = c·sin(β°)
= 2211.3·sin(30°)
= 2211.3·0.5
= 1105.7
или:
b = c·cos(α°)
= 2211.3·cos(60°)
= 2211.3·0.5
= 1105.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
957.5
sin(60°)
=
957.5
0.866
= 1105.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
957.5
cos(30°)
=
957.5
0.866
= 1105.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2211.32 + 2211.34- 4·2211.32·957.52
2
=
4889848 + 23910613463104- 4·4889848·916806.3
2
=
4889848 + 5978439653334
2
= 1915.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
957.5·2211.3
2
= 1058660
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2211.3
2
= 1105.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2211.3
2
= 1105.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1915+1915.1-2211.3
2
= 809.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1915+1915.1+2211.3
= 6041.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: