Решение треугольника c катетом 105 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24.25
b=105
c=107.76
13°
77°
S=1273.2
P=237.01
r=10.75
R=53.88
h=23.63
mc=53.88
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
105
cos(13°)
=
105
0.9744
= 107.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 105·sin(13°)
= 105·0.225
= 23.63
Катет:
a = h·
c
b
= 23.63·
107.76
105
= 24.25
или:
a = c2 - b2
= 107.762 - 1052
= 11612.2 - 11025
= 587.22
= 24.23
или:
a = c·sin(α°)
= 107.76·sin(13°)
= 107.76·0.225
= 24.25
или:
a = c·cos(β°)
= 107.76·cos(77°)
= 107.76·0.225
= 24.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.63
cos(13°)
=
23.63
0.9744
= 24.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.63
sin(77°)
=
23.63
0.9744
= 24.25
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
107.762 - 107.764- 4·107.762·23.632
2
=
11612.2 - 134843189- 4·11612.2·558.38
2
=
11612.2 - 108907108
2
= 24.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.63·107.76
2
= 1273.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
107.76
2
= 53.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
107.76
2
= 53.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.25+105-107.76
2
= 10.75
Периметр:
P = a+b+c
= 24.25+105+107.76
= 237.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: