Решение треугольника c катетом 560 и углом 10.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=99.77
b=560
c=568.82
10.1°
79.9°
S=27934.8
P=1228.6
r=45.48
R=284.41
h=98.22
mc=284.41
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
560
cos(10.1°)
=
560
0.9845
= 568.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.1°
= 79.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 560·sin(10.1°)
= 560·0.1754
= 98.22
Катет:
a = h·
c
b
= 98.22·
568.82
560
= 99.77
или:
a = c2 - b2
= 568.822 - 5602
= 323556.2 - 313600
= 9956.2
= 99.78
или:
a = c·sin(α°)
= 568.82·sin(10.1°)
= 568.82·0.1754
= 99.77
или:
a = c·cos(β°)
= 568.82·cos(79.9°)
= 568.82·0.1754
= 99.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
98.22
cos(10.1°)
=
98.22
0.9845
= 99.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
98.22
sin(79.9°)
=
98.22
0.9845
= 99.77
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
568.822 - 568.824- 4·568.822·98.222
2
=
323556.2 - 104688614558- 4·323556.2·9647.2
2
=
323556.2 - 92202969067
2
= 99.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
98.22·568.82
2
= 27934.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
568.82
2
= 284.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
568.82
2
= 284.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99.77+560-568.82
2
= 45.48
Периметр:
P = a+b+c
= 99.77+560+568.82
= 1228.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: