Решение треугольника c катетом 189.34 и углом 10.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33.73
b=189.34
c=192.32
10.1°
79.9°
S=3193.5
P=415.39
r=15.38
R=96.16
h=33.21
mc=96.16
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
189.34
cos(10.1°)
=
189.34
0.9845
= 192.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.1°
= 79.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 189.34·sin(10.1°)
= 189.34·0.1754
= 33.21
Катет:
a = h·
c
b
= 33.21·
192.32
189.34
= 33.73
или:
a = c2 - b2
= 192.322 - 189.342
= 36987 - 35849.6
= 1137.3
= 33.72
или:
a = c·sin(α°)
= 192.32·sin(10.1°)
= 192.32·0.1754
= 33.73
или:
a = c·cos(β°)
= 192.32·cos(79.9°)
= 192.32·0.1754
= 33.73
или:
a =
h
cos(α°)
=
33.21
cos(10.1°)
=
33.21
0.9845
= 33.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
33.21
sin(79.9°)
=
33.21
0.9845
= 33.73
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
192.322 - 192.324- 4·192.322·33.212
2
=
36987 - 1368038169- 4·36987·1102.9
2
=
36987 - 1204866320
2
= 33.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.21·192.32
2
= 3193.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
192.32
2
= 96.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
192.32
2
= 96.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.73+189.34-192.32
2
= 15.38
Периметр:
P = a+b+c
= 33.73+189.34+192.32
= 415.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: