Решение треугольника c катетом 174,68 и углом 10.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=31.12
b=174.68
c=177.43
10.1°
79.9°
S=2718.2
P=383.23
r=14.19
R=88.72
h=30.64
mc=88.72
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
174.68
cos(10.1°)
=
174.68
0.9845
= 177.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.1°
= 79.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 174.68·sin(10.1°)
= 174.68·0.1754
= 30.64
Катет:
a = h·
c
b
= 30.64·
177.43
174.68
= 31.12
или:
a = c2 - b2
= 177.432 - 174.682
= 31481.4 - 30513.1
= 968.3
= 31.12
или:
a = c·sin(α°)
= 177.43·sin(10.1°)
= 177.43·0.1754
= 31.12
или:
a = c·cos(β°)
= 177.43·cos(79.9°)
= 177.43·0.1754
= 31.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.64
cos(10.1°)
=
30.64
0.9845
= 31.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.64
sin(79.9°)
=
30.64
0.9845
= 31.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
177.432 - 177.434- 4·177.432·30.642
2
=
31481.4 - 991078546- 4·31481.4·938.81
2
=
31481.4 - 872858333
2
= 31.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.64·177.43
2
= 2718.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
177.43
2
= 88.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
177.43
2
= 88.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.12+174.68-177.43
2
= 14.19
Периметр:
P = a+b+c
= 31.12+174.68+177.43
= 383.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: