Решение треугольника c катетом 374.68 и углом 10.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=66.75
b=374.68
c=380.58
10.1°
79.9°
S=12505.9
P=822.01
r=30.43
R=190.29
h=65.72
mc=190.29
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
374.68
cos(10.1°)
=
374.68
0.9845
= 380.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.1°
= 79.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 374.68·sin(10.1°)
= 374.68·0.1754
= 65.72
Катет:
a = h·
c
b
= 65.72·
380.58
374.68
= 66.75
или:
a = c2 - b2
= 380.582 - 374.682
= 144841.1 - 140385.1
= 4456
= 66.75
или:
a = c·sin(α°)
= 380.58·sin(10.1°)
= 380.58·0.1754
= 66.75
или:
a = c·cos(β°)
= 380.58·cos(79.9°)
= 380.58·0.1754
= 66.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
65.72
cos(10.1°)
=
65.72
0.9845
= 66.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
65.72
sin(79.9°)
=
65.72
0.9845
= 66.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
380.582 - 380.584- 4·380.582·65.722
2
=
144841.1 - 20978944249- 4·144841.1·4319.1
2
=
144841.1 - 18476611469
2
= 66.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.72·380.58
2
= 12505.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
380.58
2
= 190.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
380.58
2
= 190.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
66.75+374.68-380.58
2
= 30.43
Периметр:
P = a+b+c
= 66.75+374.68+380.58
= 822.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: