Решение треугольника c катетом 150 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=37.4
b=150
c=154.59
14°
76°
S=2805
P=341.99
r=16.41
R=77.3
h=36.29
mc=77.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(14°)
=
150
0.9703
= 154.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(14°)
= 150·0.2419
= 36.29
Катет:
a = h·
c
b
= 36.29·
154.59
150
= 37.4
или:
a = c2 - b2
= 154.592 - 1502
= 23898.1 - 22500
= 1398.1
= 37.39
или:
a = c·sin(α°)
= 154.59·sin(14°)
= 154.59·0.2419
= 37.4
или:
a = c·cos(β°)
= 154.59·cos(76°)
= 154.59·0.2419
= 37.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.29
cos(14°)
=
36.29
0.9703
= 37.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.29
sin(76°)
=
36.29
0.9703
= 37.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
154.592 - 154.594- 4·154.592·36.292
2
=
23898.1 - 571119184- 4·23898.1·1317
2
=
23898.1 - 445223993
2
= 37.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.29·154.59
2
= 2805
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
154.59
2
= 77.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
154.59
2
= 77.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.4+150-154.59
2
= 16.41
Периметр:
P = a+b+c
= 37.4+150+154.59
= 341.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: