Решение треугольника c катетом 80 и углом 9 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.67
b=80
c=81
9°
81°
S=506.66
P=173.67
r=5.835
R=40.5
h=12.51
mc=40.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
80
sin(81°)
=
80
0.9877
= 81
или:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(9°)
=
80
0.9877
= 81
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(9°)
= 80·0.1564
= 12.51
или:
h = b·cos(β°)
= 80·cos(81°)
= 80·0.1564
= 12.51
Катет:
a = h·
c
b
= 12.51·
81
80
= 12.67
или:
a = c2 - b2
= 812 - 802
= 6561 - 6400
= 161
= 12.69
или:
a = c·sin(α°)
= 81·sin(9°)
= 81·0.1564
= 12.67
или:
a = c·cos(β°)
= 81·cos(81°)
= 81·0.1564
= 12.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.51
cos(9°)
=
12.51
0.9877
= 12.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.51
sin(81°)
=
12.51
0.9877
= 12.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
812 - 814- 4·812·12.512
2
=
6561 - 43046721- 4·6561·156.5
2
=
6561 - 38939535
2
= 12.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.51·81
2
= 506.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
81
2
= 40.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
81
2
= 40.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.67+80-81
2
= 5.835
Периметр:
P = a+b+c
= 12.67+80+81
= 173.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: