Решение треугольника c катетом 2800 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=750.2
b=2800
c=2898.9
15°
75°
S=1050329
P=6449.1
r=325.65
R=1449.5
h=724.64
mc=1449.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2800
cos(15°)
=
2800
0.9659
= 2898.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2800·sin(15°)
= 2800·0.2588
= 724.64
Катет:
a = h·
c
b
= 724.64·
2898.9
2800
= 750.24
или:
a = c2 - b2
= 2898.92 - 28002
= 8403621 - 7840000
= 563621.2
= 750.75
или:
a = c·sin(α°)
= 2898.9·sin(15°)
= 2898.9·0.2588
= 750.24
или:
a = c·cos(β°)
= 2898.9·cos(75°)
= 2898.9·0.2588
= 750.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
724.64
cos(15°)
=
724.64
0.9659
= 750.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
724.64
sin(75°)
=
724.64
0.9659
= 750.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2898.92 - 2898.94- 4·2898.92·724.642
2
=
8403621 - 70620845911641- 4·8403621·525103.1
2
=
8403621 - 52969776158341
2
= 750.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
724.64·2898.9
2
= 1050329
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2898.9
2
= 1449.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2898.9
2
= 1449.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
750.2+2800-2898.9
2
= 325.65
Периметр:
P = a+b+c
= 750.2+2800+2898.9
= 6449.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: