Решение треугольника c катетом 2,1 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.1
b=2.111
c=2.97
45°
45°
S=2.205
P=7.181
r=0.6205
R=1.485
h=1.485
mc=1.485
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.1
sin(45°)
=
2.1
0.7071
= 2.97
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.1
cos(45°)
=
2.1
0.7071
= 2.97
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.1·cos(45°)
= 2.1·0.7071
= 1.485
или:
h = a·sin(β°)
= 2.1·sin(45°)
= 2.1·0.7071
= 1.485
Катет:
b = h·
c
a
= 1.485·
2.97
2.1
= 2.1
или:
b = c2 - a2
= 2.972 - 2.12
= 8.821 - 4.41
= 4.411
= 2.1
или:
b = c·sin(β°)
= 2.97·sin(45°)
= 2.97·0.7071
= 2.1
или:
b = c·cos(α°)
= 2.97·cos(45°)
= 2.97·0.7071
= 2.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.485
sin(45°)
=
1.485
0.7071
= 2.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.485
cos(45°)
=
1.485
0.7071
= 2.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.972 + 2.974- 4·2.972·1.4852
2
=
8.821 + 77.81- 4·8.821·2.205
2
=
8.821 + 0.00878
2
= 2.111
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.485·2.97
2
= 2.205
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.97
2
= 1.485
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.97
2
= 1.485
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.1+2.111-2.97
2
= 0.6205
Периметр:
P = a+b+c
= 2.1+2.111+2.97
= 7.181
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: