Решение треугольника c катетом 4500 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2098.3
b=4500
c=4965.2
25°
65°
S=4721160
P=11563.5
r=816.55
R=2482.6
h=1901.7
mc=2482.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(25°)
=
4500
0.9063
= 4965.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(25°)
= 4500·0.4226
= 1901.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1901.7·
4965.2
4500
= 2098.3
или:
a = c2 - b2
= 4965.22 - 45002
= 24653211 - 20250000
= 4403211
= 2098.4
или:
a = c·sin(α°)
= 4965.2·sin(25°)
= 4965.2·0.4226
= 2098.3
или:
a = c·cos(β°)
= 4965.2·cos(65°)
= 4965.2·0.4226
= 2098.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1901.7
cos(25°)
=
1901.7
0.9063
= 2098.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1901.7
sin(65°)
=
1901.7
0.9063
= 2098.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4965.22 - 4965.24- 4·4965.22·1901.72
2
=
24653211 - 6.0778081261052E+14- 4·24653211·3616463
2
=
24653211 - 2.5115111095975E+14
2
= 2098.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1901.7·4965.2
2
= 4721160
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4965.2
2
= 2482.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
4965.2
2
= 2482.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2098.3+4500-4965.2
2
= 816.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2098.3+4500+4965.2
= 11563.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: