Решение треугольника c катетом 58,2 и углом 2,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.133
b=58.2
c=58.24
2.1°
87.9°
S=62.08
P=118.57
r=1.047
R=29.12
h=2.132
mc=29.12
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
58.2
cos(2.1°)
=
58.2
0.9993
= 58.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.1°
= 87.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 58.2·sin(2.1°)
= 58.2·0.03664
= 2.132
Катет:
a = h·
c
b
= 2.132·
58.24
58.2
= 2.133
или:
a = c2 - b2
= 58.242 - 58.22
= 3391.9 - 3387.2
= 4.658
= 2.158
или:
a = c·sin(α°)
= 58.24·sin(2.1°)
= 58.24·0.03664
= 2.134
или:
a = c·cos(β°)
= 58.24·cos(87.9°)
= 58.24·0.03664
= 2.134
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.132
cos(2.1°)
=
2.132
0.9993
= 2.133
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.132
sin(87.9°)
=
2.132
0.9993
= 2.133
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
58.242 - 58.244- 4·58.242·2.1322
2
=
3391.9 - 11504986- 4·3391.9·4.545
2
=
3391.9 - 11443321
2
= 2.133
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.132·58.24
2
= 62.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.24
2
= 29.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
58.24
2
= 29.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.133+58.2-58.24
2
= 1.047
Периметр:
P = a+b+c
= 2.133+58.2+58.24
= 118.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: