Решение треугольника c катетом 1800 и углом 3500 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1799.9
b=1800
c=-10368.7
3500°
-3410°
S=9189779
P=-6768.8
r=6984.3
R=-5184.4
h=-1772.6
mc=-5184.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(3500°)
=
1800
-0.1736
= -10368.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3500°
= -3410°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(3500°)
= 1800·-0.9848
= -1772.6
Катет:
a = h·
c
b
= -1772.6·
-10368.7
1800
= 10210.9
или:
a = c2 - b2
= -10368.72 - 18002
= 107509940 - 3240000
= 104269940
= 10211.3
или:
a = c·sin(α°)
= -10368.7·sin(3500°)
= -10368.7·-0.9848
= 10211.1
или:
a = c·cos(β°)
= -10368.7·cos(-3410°)
= -10368.7·-0.9848
= 10211.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
-1772.6
cos(3500°)
=
-1772.6
-0.1736
= 10210.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
-1772.6
sin(-3410°)
=
-1772.6
-0.1736
= 10210.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-10368.72 - -10368.74- 4·-10368.72·-1772.62
2
=
107509940 - 1.1558387198804E+16- 4·107509940·3142111
2
=
107509940 - 1.020715453847E+16
2
= 1799.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
-1772.6·-10368.7
2
= 9189779
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-10368.7
2
= -5184.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
-10368.7
2
= -5184.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1799.9+1800--10368.7
2
= 6984.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1799.9+1800+-10368.7
= -6768.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: