Решение треугольника c катетом 130 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130.03
b=130
c=226.64
55°
35°
S=12068.6
P=486.67
r=16.7
R=113.32
h=106.5
mc=113.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
130
cos(55°)
=
130
0.5736
= 226.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 130·sin(55°)
= 130·0.8192
= 106.5
Катет:
a = h·
c
b
= 106.5·
226.64
130
= 185.67
или:
a = c2 - b2
= 226.642 - 1302
= 51365.7 - 16900
= 34465.7
= 185.65
или:
a = c·sin(α°)
= 226.64·sin(55°)
= 226.64·0.8192
= 185.66
или:
a = c·cos(β°)
= 226.64·cos(35°)
= 226.64·0.8192
= 185.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
106.5
cos(55°)
=
106.5
0.5736
= 185.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
106.5
sin(35°)
=
106.5
0.5736
= 185.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
226.642 - 226.644- 4·226.642·106.52
2
=
51365.7 - 2638435136- 4·51365.7·11342.3
2
=
51365.7 - 308014420
2
= 130.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
106.5·226.64
2
= 12068.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
226.64
2
= 113.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
226.64
2
= 113.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130.03+130-226.64
2
= 16.7
Периметр:
P = a+b+c
= 130.03+130+226.64
= 486.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: