Решение треугольника c катетом 12 и углом 56.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12
b=18
c=21.63
33.7°
56.3°
S=107.98
P=51.63
r=4.185
R=10.82
h=9.984
mc=10.82
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12
cos(56.3°)
=
12
0.5548
= 21.63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.3°
= 33.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 12·sin(56.3°)
= 12·0.832
= 9.984
Катет:
b = h·
c
a
= 9.984·
21.63
12
= 18
или:
b = c2 - a2
= 21.632 - 122
= 467.86 - 144
= 323.86
= 18
или:
b = c·sin(β°)
= 21.63·sin(56.3°)
= 21.63·0.832
= 18
или:
b = c·cos(α°)
= 21.63·cos(33.7°)
= 21.63·0.832
= 18
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.984
sin(33.7°)
=
9.984
0.5548
= 18
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.984
cos(56.3°)
=
9.984
0.5548
= 18
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21.632 + 21.634- 4·21.632·9.9842
2
=
467.86 + 218893- 4·467.86·99.68
2
=
467.86 + 32347.9
2
= 18
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.984·21.63
2
= 107.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.63
2
= 10.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.63
2
= 10.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+18-21.63
2
= 4.185
Периметр:
P = a+b+c
= 12+18+21.63
= 51.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: