Решение треугольника c катетом 130 и углом 1340 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=129.99
b=130
c=-748.85
1340°
-1250°
S=47933.9
P=-488.86
r=504.42
R=-374.43
h=-128.02
mc=-374.43
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
130
cos(1340°)
=
130
-0.1736
= -748.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1340°
= -1250°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 130·sin(1340°)
= 130·-0.9848
= -128.02
Катет:
a = h·
c
b
= -128.02·
-748.85
130
= 737.44
или:
a = c2 - b2
= -748.852 - 1302
= 560776.3 - 16900
= 543876.3
= 737.48
или:
a = c·sin(α°)
= -748.85·sin(1340°)
= -748.85·-0.9848
= 737.47
или:
a = c·cos(β°)
= -748.85·cos(-1250°)
= -748.85·-0.9848
= 737.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
-128.02
cos(1340°)
=
-128.02
-0.1736
= 737.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
-128.02
sin(-1250°)
=
-128.02
-0.1736
= 737.44
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-748.852 - -748.854- 4·-748.852·-128.022
2
=
560776.3 - 314470058642- 4·560776.3·16389.1
2
=
560776.3 - 277707583209
2
= 129.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
-128.02·-748.85
2
= 47933.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-748.85
2
= -374.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
-748.85
2
= -374.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
129.99+130--748.85
2
= 504.42
Периметр:
P = a+b+c
= 129.99+130+-748.85
= -488.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: