Решение треугольника c катетом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=35
b=49.98
c=61.02
35°
55°
S=874.72
P=146
r=11.98
R=30.51
h=28.67
mc=30.51
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
35
cos(55°)
=
35
0.5736
= 61.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 35·sin(55°)
= 35·0.8192
= 28.67
Катет:
b = h·
c
a
= 28.67·
61.02
35
= 49.98
или:
b = c2 - a2
= 61.022 - 352
= 3723.4 - 1225
= 2498.4
= 49.98
или:
b = c·sin(β°)
= 61.02·sin(55°)
= 61.02·0.8192
= 49.99
или:
b = c·cos(α°)
= 61.02·cos(35°)
= 61.02·0.8192
= 49.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
28.67
sin(35°)
=
28.67
0.5736
= 49.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
28.67
cos(55°)
=
28.67
0.5736
= 49.98
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
61.022 + 61.024- 4·61.022·28.672
2
=
3723.4 + 13863708- 4·3723.4·821.97
2
=
3723.4 + 1621616
2
= 49.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.67·61.02
2
= 874.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.02
2
= 30.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.02
2
= 30.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35+49.98-61.02
2
= 11.98
Периметр:
P = a+b+c
= 35+49.98+61.02
= 146
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: