Решение треугольника c катетом 35 и углом 51 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=35
b=43.23
c=55.62
39°
51°
S=756.43
P=133.85
r=11.31
R=27.81
h=27.2
mc=27.81
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
35
cos(51°)
=
35
0.6293
= 55.62
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51°
= 39°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 35·sin(51°)
= 35·0.7771
= 27.2
Катет:
b = h·
c
a
= 27.2·
55.62
35
= 43.22
или:
b = c2 - a2
= 55.622 - 352
= 3093.6 - 1225
= 1868.6
= 43.23
или:
b = c·sin(β°)
= 55.62·sin(51°)
= 55.62·0.7771
= 43.22
или:
b = c·cos(α°)
= 55.62·cos(39°)
= 55.62·0.7771
= 43.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.2
sin(39°)
=
27.2
0.6293
= 43.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.2
cos(51°)
=
27.2
0.6293
= 43.22
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
55.622 + 55.624- 4·55.622·27.22
2
=
3093.6 + 9570361- 4·3093.6·739.84
2
=
3093.6 + 415284.9
2
= 43.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.2·55.62
2
= 756.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.62
2
= 27.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
55.62
2
= 27.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35+43.23-55.62
2
= 11.31
Периметр:
P = a+b+c
= 35+43.23+55.62
= 133.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: