Решение треугольника c катетом 0.9 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9
b=51.57
c=51.58
1°
89°
S=23.21
P=104.05
r=0.445
R=25.79
h=0.8998
mc=25.79
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.9
sin(1°)
=
0.9
0.01745
= 51.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.9·cos(1°)
= 0.9·0.9998
= 0.8998
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8998·
51.58
0.9
= 51.57
или:
b = c2 - a2
= 51.582 - 0.92
= 2660.5 - 0.81
= 2659.7
= 51.57
или:
b = c·sin(β°)
= 51.58·sin(89°)
= 51.58·0.9998
= 51.57
или:
b = c·cos(α°)
= 51.58·cos(1°)
= 51.58·0.9998
= 51.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8998
sin(1°)
=
0.8998
0.01745
= 51.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8998
cos(89°)
=
0.8998
0.01745
= 51.56
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
51.582 + 51.584- 4·51.582·0.89982
2
=
2660.5 + 7078260- 4·2660.5·0.8096
2
=
2660.5 + 7069644
2
= 51.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8998·51.58
2
= 23.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.58
2
= 25.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
51.58
2
= 25.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+51.57-51.58
2
= 0.445
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+51.57+51.58
= 104.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: