Решение треугольника c катетом 40 и углом 81.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.837
b=40
c=40.42
8.3°
81.7°
S=116.73
P=86.26
r=2.709
R=20.21
h=5.776
mc=20.21
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
40
sin(81.7°)
=
40
0.9895
= 40.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-81.7°
= 8.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 40·cos(81.7°)
= 40·0.1444
= 5.776
Катет:
a = h·
c
b
= 5.776·
40.42
40
= 5.837
или:
a = c2 - b2
= 40.422 - 402
= 1633.8 - 1600
= 33.78
= 5.812
или:
a = c·sin(α°)
= 40.42·sin(8.3°)
= 40.42·0.1444
= 5.837
или:
a = c·cos(β°)
= 40.42·cos(81.7°)
= 40.42·0.1444
= 5.837
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.776
cos(8.3°)
=
5.776
0.9895
= 5.837
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.776
sin(81.7°)
=
5.776
0.9895
= 5.837
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
40.422 - 40.424- 4·40.422·5.7762
2
=
1633.8 - 2669302- 4·1633.8·33.36
2
=
1633.8 - 2451288
2
= 5.837
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.776·40.42
2
= 116.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.42
2
= 20.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
40.42
2
= 20.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.837+40-40.42
2
= 2.709
Периметр:
P = a+b+c
= 5.837+40+40.42
= 86.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: