Решение треугольника c катетом 281 и углом 41,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=281
b=281.11
c=377.54
48.1°
41.9°
S=35422.7
P=939.65
r=92.29
R=188.77
h=187.65
mc=188.77
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
281
cos(41.9°)
=
281
0.7443
= 377.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.9°
= 48.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 281·sin(41.9°)
= 281·0.6678
= 187.65
Катет:
b = h·
c
a
= 187.65·
377.54
281
= 252.12
или:
b = c2 - a2
= 377.542 - 2812
= 142536.5 - 78961
= 63575.5
= 252.14
или:
b = c·sin(β°)
= 377.54·sin(41.9°)
= 377.54·0.6678
= 252.12
или:
b = c·cos(α°)
= 377.54·cos(48.1°)
= 377.54·0.6678
= 252.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
187.65
sin(48.1°)
=
187.65
0.7443
= 252.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
187.65
cos(41.9°)
=
187.65
0.7443
= 252.12
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
377.542 + 377.544- 4·377.542·187.652
2
=
142536.5 + 20316653832- 4·142536.5·35212.5
2
=
142536.5 + 240387807
2
= 281.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
187.65·377.54
2
= 35422.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
377.54
2
= 188.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
377.54
2
= 188.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
281+281.11-377.54
2
= 92.29
Периметр:
P = a+b+c
= 281+281.11+377.54
= 939.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: