Решение треугольника c катетом 145 и углом 4,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=145
b=1974.5
c=1979.8
4.2°
85.8°
S=143149.4
P=4099.3
r=69.85
R=989.9
h=144.61
mc=989.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
145
sin(4.2°)
=
145
0.07324
= 1979.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.2°
= 85.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 145·cos(4.2°)
= 145·0.9973
= 144.61
Катет:
b = h·
c
a
= 144.61·
1979.8
145
= 1974.5
или:
b = c2 - a2
= 1979.82 - 1452
= 3919608 - 21025
= 3898583
= 1974.5
или:
b = c·sin(β°)
= 1979.8·sin(85.8°)
= 1979.8·0.9973
= 1974.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1979.8·cos(4.2°)
= 1979.8·0.9973
= 1974.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
144.61
sin(4.2°)
=
144.61
0.07324
= 1974.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
144.61
cos(85.8°)
=
144.61
0.07324
= 1974.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1979.82 + 1979.84- 4·1979.82·144.612
2
=
3919608 + 15363326873664- 4·3919608·20912.1
2
=
3919608 + 15035457935837
2
= 1974.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.61·1979.8
2
= 143149.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1979.8
2
= 989.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1979.8
2
= 989.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+1974.5-1979.8
2
= 69.85
Периметр:
P = a+b+c
= 145+1974.5+1979.8
= 4099.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: