Решение треугольника c катетом 80 и углом 9.46 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.33
b=80
c=81.1
9.46°
80.5°
S=533.23
P=174.43
r=6.115
R=40.55
h=13.15
mc=40.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(9.46°)
=
80
0.9864
= 81.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.46°
= 80.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(9.46°)
= 80·0.1644
= 13.15
Катет:
a = h·
c
b
= 13.15·
81.1
80
= 13.33
или:
a = c2 - b2
= 81.12 - 802
= 6577.2 - 6400
= 177.21
= 13.31
или:
a = c·sin(α°)
= 81.1·sin(9.46°)
= 81.1·0.1644
= 13.33
или:
a = c·cos(β°)
= 81.1·cos(80.5°)
= 81.1·0.165
= 13.38
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.15
cos(9.46°)
=
13.15
0.9864
= 13.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.15
sin(80.5°)
=
13.15
0.9863
= 13.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
81.12 - 81.14- 4·81.12·13.152
2
=
6577.2 - 43259560- 4·6577.2·172.92
2
=
6577.2 - 38710242
2
= 13.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.15·81.1
2
= 533.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
81.1
2
= 40.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
81.1
2
= 40.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.33+80-81.1
2
= 6.115
Периметр:
P = a+b+c
= 13.33+80+81.1
= 174.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: