Решение треугольника c катетом 2750 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1889.9
b=2750
c=3337
34.5°
55.5°
S=2598856
P=7976.9
r=651.45
R=1668.5
h=1557.6
mc=1668.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2750
sin(55.5°)
=
2750
0.8241
= 3337
или:
c =
b
cos(α°)
=
2750
cos(34.5°)
=
2750
0.8241
= 3337
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2750·sin(34.5°)
= 2750·0.5664
= 1557.6
или:
h = b·cos(β°)
= 2750·cos(55.5°)
= 2750·0.5664
= 1557.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1557.6·
3337
2750
= 1890.1
или:
a = c2 - b2
= 33372 - 27502
= 11135569 - 7562500
= 3573069
= 1890.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3337·sin(34.5°)
= 3337·0.5664
= 1890.1
или:
a = c·cos(β°)
= 3337·cos(55.5°)
= 3337·0.5664
= 1890.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1557.6
cos(34.5°)
=
1557.6
0.8241
= 1890.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1557.6
sin(55.5°)
=
1557.6
0.8241
= 1890.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
33372 - 33374- 4·33372·1557.62
2
=
11135569 - 1.2400089695376E+14- 4·11135569·2426118
2
=
11135569 - 15936079389193
2
= 1889.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1557.6·3337
2
= 2598856
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3337
2
= 1668.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
3337
2
= 1668.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1889.9+2750-3337
2
= 651.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1889.9+2750+3337
= 7976.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: