Решение треугольника c катетом 1550 и углом 3,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=102.95
b=1550
c=1553.4
3.8°
86.2°
S=79782.6
P=3206.4
r=49.78
R=776.7
h=102.72
mc=776.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1550
cos(3.8°)
=
1550
0.9978
= 1553.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.8°
= 86.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1550·sin(3.8°)
= 1550·0.06627
= 102.72
Катет:
a = h·
c
b
= 102.72·
1553.4
1550
= 102.95
или:
a = c2 - b2
= 1553.42 - 15502
= 2413052 - 2402500
= 10551.6
= 102.72
или:
a = c·sin(α°)
= 1553.4·sin(3.8°)
= 1553.4·0.06627
= 102.94
или:
a = c·cos(β°)
= 1553.4·cos(86.2°)
= 1553.4·0.06627
= 102.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
102.72
cos(3.8°)
=
102.72
0.9978
= 102.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
102.72
sin(86.2°)
=
102.72
0.9978
= 102.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1553.42 - 1553.44- 4·1553.42·102.722
2
=
2413052 - 5822819954704- 4·2413052·10551.4
2
=
2413052 - 5720975647213
2
= 102.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
102.72·1553.4
2
= 79782.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1553.4
2
= 776.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1553.4
2
= 776.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
102.95+1550-1553.4
2
= 49.78
Периметр:
P = a+b+c
= 102.95+1550+1553.4
= 3206.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: