Решение треугольника c катетом 1270 и углом 1,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1270
b=1270
c=1270.4
88.5°
1.5°
S=21120.4
P=3810.4
r=634.8
R=635.2
h=33.25
mc=635.2
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1270
cos(1.5°)
=
1270
0.9997
= 1270.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1270·sin(1.5°)
= 1270·0.02618
= 33.25
Катет:
b = h·
c
a
= 33.25·
1270.4
1270
= 33.26
или:
b = c2 - a2
= 1270.42 - 12702
= 1613916 - 1612900
= 1016.2
= 31.88
или:
b = c·sin(β°)
= 1270.4·sin(1.5°)
= 1270.4·0.02618
= 33.26
или:
b = c·cos(α°)
= 1270.4·cos(88.5°)
= 1270.4·0.02618
= 33.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.25
sin(88.5°)
=
33.25
0.9997
= 33.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.25
cos(1.5°)
=
33.25
0.9997
= 33.26
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1270.42 + 1270.44- 4·1270.42·33.252
2
=
1613916 + 2604724855056- 4·1613916·1105.6
2
=
1613916 + 2597587472938
2
= 1270
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.25·1270.4
2
= 21120.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1270.4
2
= 635.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1270.4
2
= 635.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1270+1270-1270.4
2
= 634.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1270+1270+1270.4
= 3810.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: