Решение треугольника c катетом 1650 и углом 3,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=109.59
b=1650
c=1653.6
3.8°
86.2°
S=90410.6
P=3413.2
r=53
R=826.8
h=109.35
mc=826.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1650
cos(3.8°)
=
1650
0.9978
= 1653.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.8°
= 86.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1650·sin(3.8°)
= 1650·0.06627
= 109.35
Катет:
a = h·
c
b
= 109.35·
1653.6
1650
= 109.59
или:
a = c2 - b2
= 1653.62 - 16502
= 2734393 - 2722500
= 11893
= 109.06
или:
a = c·sin(α°)
= 1653.6·sin(3.8°)
= 1653.6·0.06627
= 109.58
или:
a = c·cos(β°)
= 1653.6·cos(86.2°)
= 1653.6·0.06627
= 109.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
109.35
cos(3.8°)
=
109.35
0.9978
= 109.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
109.35
sin(86.2°)
=
109.35
0.9978
= 109.59
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1653.62 - 1653.64- 4·1653.62·109.352
2
=
2734393 - 7476905078449- 4·2734393·11957.4
2
=
2734393 - 7346120155016
2
= 109.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.35·1653.6
2
= 90410.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1653.6
2
= 826.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1653.6
2
= 826.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
109.59+1650-1653.6
2
= 53
Периметр:
P = a+b+c
= 109.59+1650+1653.6
= 3413.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: