Решение треугольника c катетом 4,54 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.54
b=7.864
c=9.08
30°
60°
S=17.85
P=21.48
r=1.662
R=4.54
h=3.932
mc=4.54
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.54
sin(30°)
=
4.54
0.5
= 9.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.54·cos(30°)
= 4.54·0.866
= 3.932
Катет:
b = h·
c
a
= 3.932·
9.08
4.54
= 7.864
или:
b = c2 - a2
= 9.082 - 4.542
= 82.45 - 20.61
= 61.83
= 7.863
или:
b = c·sin(β°)
= 9.08·sin(60°)
= 9.08·0.866
= 7.863
или:
b = c·cos(α°)
= 9.08·cos(30°)
= 9.08·0.866
= 7.863
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.932
sin(30°)
=
3.932
0.5
= 7.864
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.932
cos(60°)
=
3.932
0.5
= 7.864
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.082 + 9.084- 4·9.082·3.9322
2
=
82.45 + 6798- 4·82.45·15.46
2
=
82.45 + 1699.3
2
= 7.864
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.932·9.08
2
= 17.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.08
2
= 4.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.08
2
= 4.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.54+7.864-9.08
2
= 1.662
Периметр:
P = a+b+c
= 4.54+7.864+9.08
= 21.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: