Решение треугольника c катетом 4200 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=816.36
b=4200
c=4278.7
11°
79°
S=1714390
P=9295.1
r=368.83
R=2139.4
h=801.36
mc=2139.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4200
cos(11°)
=
4200
0.9816
= 4278.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4200·sin(11°)
= 4200·0.1908
= 801.36
Катет:
a = h·
c
b
= 801.36·
4278.7
4200
= 816.38
или:
a = c2 - b2
= 4278.72 - 42002
= 18307274 - 17640000
= 667273.7
= 816.87
или:
a = c·sin(α°)
= 4278.7·sin(11°)
= 4278.7·0.1908
= 816.38
или:
a = c·cos(β°)
= 4278.7·cos(79°)
= 4278.7·0.1908
= 816.38
или:
a =
h
cos(α°)
=
801.36
cos(11°)
=
801.36
0.9816
= 816.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
801.36
sin(79°)
=
801.36
0.9816
= 816.38
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4278.72 - 4278.74- 4·4278.72·801.362
2
=
18307274 - 3.3515628131108E+14- 4·18307274·642177.8
2
=
18307274 - 2.8813018154581E+14
2
= 816.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
801.36·4278.7
2
= 1714390
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4278.7
2
= 2139.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
4278.7
2
= 2139.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
816.36+4200-4278.7
2
= 368.83
Периметр:
P = a+b+c
= 816.36+4200+4278.7
= 9295.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: