Решение треугольника c катетом 2000 и углом 56.275 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1999.9
b=2000
c=3602.3
56.275°
33.7°
S=2996033
P=7602.2
r=198.8
R=1801.2
h=1663.4
mc=1801.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(56.275°)
=
2000
0.5552
= 3602.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.275°
= 33.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(56.275°)
= 2000·0.8317
= 1663.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1663.4·
3602.3
2000
= 2996
или:
a = c2 - b2
= 3602.32 - 20002
= 12976565 - 4000000
= 8976565
= 2996.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3602.3·sin(56.275°)
= 3602.3·0.8317
= 2996
или:
a = c·cos(β°)
= 3602.3·cos(33.7°)
= 3602.3·0.832
= 2997.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1663.4
cos(56.275°)
=
1663.4
0.5552
= 2996
или:
a =
h
sin(β°)
=
1663.4
sin(33.7°)
=
1663.4
0.5548
= 2998.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3602.32 - 3602.34- 4·3602.32·1663.42
2
=
12976565 - 1.6839123919922E+14- 4·12976565·2766900
2
=
12976565 - 24771808405225
2
= 1999.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1663.4·3602.3
2
= 2996033
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3602.3
2
= 1801.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3602.3
2
= 1801.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1999.9+2000-3602.3
2
= 198.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1999.9+2000+3602.3
= 7602.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: