Решение треугольника c катетом 24,4 и углом 21,51 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24.4
b=61.91
c=66.54
21.51°
68.5°
S=755.23
P=152.85
r=9.885
R=33.27
h=22.7
mc=33.27
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24.4
sin(21.51°)
=
24.4
0.3667
= 66.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.51°
= 68.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 24.4·cos(21.51°)
= 24.4·0.9304
= 22.7
Катет:
b = h·
c
a
= 22.7·
66.54
24.4
= 61.9
или:
b = c2 - a2
= 66.542 - 24.42
= 4427.6 - 595.36
= 3832.2
= 61.9
или:
b = c·sin(β°)
= 66.54·sin(68.5°)
= 66.54·0.9304
= 61.91
или:
b = c·cos(α°)
= 66.54·cos(21.51°)
= 66.54·0.9304
= 61.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.7
sin(21.51°)
=
22.7
0.3667
= 61.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.7
cos(68.5°)
=
22.7
0.3665
= 61.94
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
66.542 + 66.544- 4·66.542·22.72
2
=
4427.6 + 19603642- 4·4427.6·515.29
2
=
4427.6 + 10477650
2
= 61.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.7·66.54
2
= 755.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
66.54
2
= 33.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
66.54
2
= 33.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.4+61.91-66.54
2
= 9.885
Периметр:
P = a+b+c
= 24.4+61.91+66.54
= 152.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: