Решение треугольника c катетом 2000 и углом 56.275 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1999.9
b=2000
c=3602.3
56.275°
33.7°
S=2996033
P=7602.2
r=198.8
R=1801.2
h=1663.4
mc=1801.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(56.275°)
=
2000
0.5552
= 3602.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.275°
= 33.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(56.275°)
= 2000·0.8317
= 1663.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1663.4·
3602.3
2000
= 2996
или:
a =  c2 - b2
=  3602.32 - 20002
=  12976565 - 4000000
=  8976565
= 2996.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3602.3·sin(56.275°)
= 3602.3·0.8317
= 2996
или:
a = c·cos(β°)
= 3602.3·cos(33.7°)
= 3602.3·0.832
= 2997.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1663.4
cos(56.275°)
=
1663.4
0.5552
= 2996
или:
a =
h
sin(β°)
=
1663.4
sin(33.7°)
=
1663.4
0.5548
= 2998.2
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3602.32 -  3602.34- 4·3602.32·1663.42
2
=  
12976565 -  1.6839123919922E+14- 4·12976565·2766900
2
=  
12976565 -  24771808405225
2
= 1999.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1663.4·3602.3
2
= 2996033
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3602.3
2
= 1801.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3602.3
2
= 1801.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1999.9+2000-3602.3
2
= 198.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1999.9+2000+3602.3
= 7602.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.