Решение треугольника c катетом 24,4 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24.4
b=24.41
c=30.55
53°
37°
S=224.24
P=79.36
r=9.13
R=15.28
h=14.68
mc=15.28
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
24.4
cos(37°)
=
24.4
0.7986
= 30.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 24.4·sin(37°)
= 24.4·0.6018
= 14.68
Катет:
b = h·
c
a
= 14.68·
30.55
24.4
= 18.38
или:
b = c2 - a2
= 30.552 - 24.42
= 933.3 - 595.36
= 337.94
= 18.38
или:
b = c·sin(β°)
= 30.55·sin(37°)
= 30.55·0.6018
= 18.38
или:
b = c·cos(α°)
= 30.55·cos(53°)
= 30.55·0.6018
= 18.38
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.68
sin(53°)
=
14.68
0.7986
= 18.38
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.68
cos(37°)
=
14.68
0.7986
= 18.38
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
30.552 + 30.554- 4·30.552·14.682
2
=
933.3 + 871048.9- 4·933.3·215.5
2
=
933.3 + 66544.3
2
= 24.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.68·30.55
2
= 224.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.55
2
= 15.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
30.55
2
= 15.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.4+24.41-30.55
2
= 9.13
Периметр:
P = a+b+c
= 24.4+24.41+30.55
= 79.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: