Решение треугольника c катетом 196 и углом 123 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=196.01
b=196
c=-359.9
123°
-33°
S=-29582
P=32.11
r=375.96
R=-179.95
h=164.39
mc=-179.95
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
196
cos(123°)
=
196
-0.5446
= -359.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-123°
= -33°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 196·sin(123°)
= 196·0.8387
= 164.39
Катет:
a = h·
c
b
= 164.39·
-359.9
196
= -301.86
или:
a = c2 - b2
= -359.92 - 1962
= 129528 - 38416
= 91112
= 301.85
или:
a = c·sin(α°)
= -359.9·sin(123°)
= -359.9·0.8387
= -301.85
или:
a = c·cos(β°)
= -359.9·cos(-33°)
= -359.9·0.8387
= -301.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
164.39
cos(123°)
=
164.39
-0.5446
= -301.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
164.39
sin(-33°)
=
164.39
-0.5446
= -301.85
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-359.92 - -359.94- 4·-359.92·164.392
2
=
129528 - 16777502784- 4·129528·27024.1
2
=
129528 - 2775992285
2
= 196.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
164.39·-359.9
2
= -29582
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-359.9
2
= -179.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
-359.9
2
= -179.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
196.01+196--359.9
2
= 375.96
Периметр:
P = a+b+c
= 196.01+196+-359.9
= 32.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: