Решение треугольника c катетом 1100 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19.2
b=1100
c=1100.2
1°
89°
S=10561.9
P=2219.4
r=9.5
R=550.1
h=19.2
mc=550.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1100
cos(1°)
=
1100
0.9998
= 1100.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1100·sin(1°)
= 1100·0.01745
= 19.2
Катет:
a = h·
c
b
= 19.2·
1100.2
1100
= 19.2
или:
a = c2 - b2
= 1100.22 - 11002
= 1210440 - 1210000
= 440.04
= 20.98
или:
a = c·sin(α°)
= 1100.2·sin(1°)
= 1100.2·0.01745
= 19.2
или:
a = c·cos(β°)
= 1100.2·cos(89°)
= 1100.2·0.01745
= 19.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.2
cos(1°)
=
19.2
0.9998
= 19.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.2
sin(89°)
=
19.2
0.9998
= 19.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1100.22 - 1100.24- 4·1100.22·19.22
2
=
1210440 - 1465164993600- 4·1210440·368.64
2
=
1210440 - 1463380127194
2
= 19.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.2·1100.2
2
= 10561.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1100.2
2
= 550.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1100.2
2
= 550.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.2+1100-1100.2
2
= 9.5
Периметр:
P = a+b+c
= 19.2+1100+1100.2
= 2219.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: