Решение треугольника c катетом 2550 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2550
b=2550
c=2813.6
65°
25°
S=1515968
P=7913.6
r=1143.2
R=1406.8
h=1077.6
mc=1406.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2550
cos(25°)
=
2550
0.9063
= 2813.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2550·sin(25°)
= 2550·0.4226
= 1077.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1077.6·
2813.6
2550
= 1189
или:
b = c2 - a2
= 2813.62 - 25502
= 7916345 - 6502500
= 1413845
= 1189.1
или:
b = c·sin(β°)
= 2813.6·sin(25°)
= 2813.6·0.4226
= 1189
или:
b = c·cos(α°)
= 2813.6·cos(65°)
= 2813.6·0.4226
= 1189
или:
b =
h
sin(α°)
=
1077.6
sin(65°)
=
1077.6
0.9063
= 1189
или:
b =
h
cos(β°)
=
1077.6
cos(25°)
=
1077.6
0.9063
= 1189
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2813.62 + 2813.64- 4·2813.62·1077.62
2
=
7916345 + 62668518159025- 4·7916345·1161222
2
=
7916345 + 25897982264665
2
= 2550
Площадь:
S =
h·c
2
=
1077.6·2813.6
2
= 1515968
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2813.6
2
= 1406.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
2813.6
2
= 1406.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2550+2550-2813.6
2
= 1143.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2550+2550+2813.6
= 7913.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: