Решение треугольника c катетом 7,5 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.5
b=11.55
c=13.77
33°
57°
S=43.31
P=32.82
r=2.64
R=6.885
h=6.29
mc=6.885
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.5
sin(33°)
=
7.5
0.5446
= 13.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7.5·cos(33°)
= 7.5·0.8387
= 6.29
Катет:
b = h·
c
a
= 6.29·
13.77
7.5
= 11.55
или:
b = c2 - a2
= 13.772 - 7.52
= 189.61 - 56.25
= 133.36
= 11.55
или:
b = c·sin(β°)
= 13.77·sin(57°)
= 13.77·0.8387
= 11.55
или:
b = c·cos(α°)
= 13.77·cos(33°)
= 13.77·0.8387
= 11.55
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.29
sin(33°)
=
6.29
0.5446
= 11.55
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.29
cos(57°)
=
6.29
0.5446
= 11.55
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
13.772 + 13.774- 4·13.772·6.292
2
=
189.61 + 35952- 4·189.61·39.56
2
=
189.61 + 5948.1
2
= 11.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.29·13.77
2
= 43.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.77
2
= 6.885
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.77
2
= 6.885
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+11.55-13.77
2
= 2.64
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+11.55+13.77
= 32.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: