Решение треугольника c катетом 1014 и углом 25,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=479.37
b=1014
c=1121.6
25.3°
64.7°
S=243039.5
P=2615
r=185.89
R=560.8
h=433.38
mc=560.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1014
cos(25.3°)
=
1014
0.9041
= 1121.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.3°
= 64.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1014·sin(25.3°)
= 1014·0.4274
= 433.38
Катет:
a = h·
c
b
= 433.38·
1121.6
1014
= 479.37
или:
a = c2 - b2
= 1121.62 - 10142
= 1257987 - 1028196
= 229790.6
= 479.36
или:
a = c·sin(α°)
= 1121.6·sin(25.3°)
= 1121.6·0.4274
= 479.37
или:
a = c·cos(β°)
= 1121.6·cos(64.7°)
= 1121.6·0.4274
= 479.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
433.38
cos(25.3°)
=
433.38
0.9041
= 479.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
433.38
sin(64.7°)
=
433.38
0.9041
= 479.35
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1121.62 - 1121.64- 4·1121.62·433.382
2
=
1257987 - 1582531292169- 4·1257987·187818.2
2
=
1257987 - 637439876315
2
= 479.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
433.38·1121.6
2
= 243039.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1121.6
2
= 560.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1121.6
2
= 560.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
479.37+1014-1121.6
2
= 185.89
Периметр:
P = a+b+c
= 479.37+1014+1121.6
= 2615
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: