Решение треугольника c катетом 1295 и углом 14.84545 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1295
b=1295
c=1339.7
75.2°
14.84545°
S=222242.8
P=3929.7
r=625.15
R=669.85
h=331.78
mc=669.85
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1295
cos(14.84545°)
=
1295
0.9666
= 1339.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-14.84545°
= 75.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1295·sin(14.84545°)
= 1295·0.2562
= 331.78
Катет:
b = h·
c
a
= 331.78·
1339.7
1295
= 343.23
или:
b = c2 - a2
= 1339.72 - 12952
= 1794796 - 1677025
= 117771.1
= 343.18
или:
b = c·sin(β°)
= 1339.7·sin(14.84545°)
= 1339.7·0.2562
= 343.23
или:
b = c·cos(α°)
= 1339.7·cos(75.2°)
= 1339.7·0.2554
= 342.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
331.78
sin(75.2°)
=
331.78
0.9668
= 343.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
331.78
cos(14.84545°)
=
331.78
0.9666
= 343.24
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1339.72 + 1339.74- 4·1339.72·331.782
2
=
1794796 + 3221292681616- 4·1794796·110078
2
=
1794796 + 2431022465264
2
= 1295
Площадь:
S =
h·c
2
=
331.78·1339.7
2
= 222242.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1339.7
2
= 669.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1339.7
2
= 669.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1295+1295-1339.7
2
= 625.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1295+1295+1339.7
= 3929.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: