Решение треугольника c катетом 11400 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=997.42
b=11400
c=11443.5
5°
85°
S=5685245
P=23840.9
r=476.96
R=5721.8
h=993.62
mc=5721.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11400
cos(5°)
=
11400
0.9962
= 11443.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11400·sin(5°)
= 11400·0.08716
= 993.62
Катет:
a = h·
c
b
= 993.62·
11443.5
11400
= 997.41
или:
a = c2 - b2
= 11443.52 - 114002
= 130953692 - 129960000
= 993692.3
= 996.84
или:
a = c·sin(α°)
= 11443.5·sin(5°)
= 11443.5·0.08716
= 997.42
или:
a = c·cos(β°)
= 11443.5·cos(85°)
= 11443.5·0.08716
= 997.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
993.62
cos(5°)
=
993.62
0.9962
= 997.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
993.62
sin(85°)
=
993.62
0.9962
= 997.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11443.52 - 11443.54- 4·11443.52·993.622
2
=
130953692 - 1.7148869448431E+16- 4·130953692·987280.7
2
=
130953692 - 1.6631717237609E+16
2
= 997.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
993.62·11443.5
2
= 5685245
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11443.5
2
= 5721.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
11443.5
2
= 5721.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
997.42+11400-11443.5
2
= 476.96
Периметр:
P = a+b+c
= 997.42+11400+11443.5
= 23840.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: