Решение треугольника c катетом 170 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=170
b=170
c=170.1
88°
2°
S=504.6
P=510.1
r=84.95
R=85.05
h=5.933
mc=85.05
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
170
cos(2°)
=
170
0.9994
= 170.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 170·sin(2°)
= 170·0.0349
= 5.933
Катет:
b = h·
c
a
= 5.933·
170.1
170
= 5.936
или:
b = c2 - a2
= 170.12 - 1702
= 28934 - 28900
= 34.01
= 5.832
или:
b = c·sin(β°)
= 170.1·sin(2°)
= 170.1·0.0349
= 5.936
или:
b = c·cos(α°)
= 170.1·cos(88°)
= 170.1·0.0349
= 5.936
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.933
sin(88°)
=
5.933
0.9994
= 5.937
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.933
cos(2°)
=
5.933
0.9994
= 5.937
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
170.12 + 170.14- 4·170.12·5.9332
2
=
28934 + 837176356- 4·28934·35.2
2
=
28934 + 833102449
2
= 170
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.933·170.1
2
= 504.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170.1
2
= 85.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
170.1
2
= 85.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
170+170-170.1
2
= 84.95
Периметр:
P = a+b+c
= 170+170+170.1
= 510.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: