Решение треугольника c катетом 4750 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4750
b=5661.1
c=7389.5
40°
50°
S=13443348
P=17800.6
r=1510.8
R=3694.8
h=3638.5
mc=3694.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4750
sin(40°)
=
4750
0.6428
= 7389.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4750·cos(40°)
= 4750·0.766
= 3638.5
Катет:
b = h·
c
a
= 3638.5·
7389.5
4750
= 5660.4
или:
b = c2 - a2
= 7389.52 - 47502
= 54604710 - 22562500
= 32042210
= 5660.6
или:
b = c·sin(β°)
= 7389.5·sin(50°)
= 7389.5·0.766
= 5660.4
или:
b = c·cos(α°)
= 7389.5·cos(40°)
= 7389.5·0.766
= 5660.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
3638.5
sin(40°)
=
3638.5
0.6428
= 5660.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
3638.5
cos(50°)
=
3638.5
0.6428
= 5660.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7389.52 + 7389.54- 4·7389.52·3638.52
2
=
54604710 + 2.9816743541841E+15- 4·54604710·13238682
2
=
54604710 + 90096788615220
2
= 5661.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
3638.5·7389.5
2
= 13443348
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7389.5
2
= 3694.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
7389.5
2
= 3694.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4750+5661.1-7389.5
2
= 1510.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4750+5661.1+7389.5
= 17800.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: