Решение треугольника c катетом 225 и углом 215 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=157.57
b=225
c=-274.66
215°
-125°
S=17723.8
P=107.91
r=328.62
R=-137.33
h=-129.06
mc=-137.33
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
225
cos(215°)
=
225
-0.8192
= -274.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-215°
= -125°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 225·sin(215°)
= 225·-0.5736
= -129.06
Катет:
a = h·
c
b
= -129.06·
-274.66
225
= 157.54
или:
a = c2 - b2
= -274.662 - 2252
= 75438.1 - 50625
= 24813.1
= 157.52
или:
a = c·sin(α°)
= -274.66·sin(215°)
= -274.66·-0.5736
= 157.54
или:
a = c·cos(β°)
= -274.66·cos(-125°)
= -274.66·-0.5736
= 157.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
-129.06
cos(215°)
=
-129.06
-0.8192
= 157.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
-129.06
sin(-125°)
=
-129.06
-0.8192
= 157.54
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-274.662 - -274.664- 4·-274.662·-129.062
2
=
75438.1 - 5690906932- 4·75438.1·16656.5
2
=
75438.1 - 664768081
2
= 157.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
-129.06·-274.66
2
= 17723.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-274.66
2
= -137.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
-274.66
2
= -137.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
157.57+225--274.66
2
= 328.62
Периметр:
P = a+b+c
= 157.57+225+-274.66
= 107.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: