Решение треугольника c катетом 3500 и углом 22.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1449.9
b=3500
c=3788.3
22.5°
67.5°
S=2537214
P=8738.2
r=580.8
R=1894.2
h=1339.5
mc=1894.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3500
cos(22.5°)
=
3500
0.9239
= 3788.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3500·sin(22.5°)
= 3500·0.3827
= 1339.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1339.5·
3788.3
3500
= 1449.8
или:
a = c2 - b2
= 3788.32 - 35002
= 14351217 - 12250000
= 2101217
= 1449.6
или:
a = c·sin(α°)
= 3788.3·sin(22.5°)
= 3788.3·0.3827
= 1449.8
или:
a = c·cos(β°)
= 3788.3·cos(67.5°)
= 3788.3·0.3827
= 1449.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1339.5
cos(22.5°)
=
1339.5
0.9239
= 1449.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1339.5
sin(67.5°)
=
1339.5
0.9239
= 1449.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3788.32 - 3788.34- 4·3788.32·1339.52
2
=
14351217 - 2.0595742938109E+14- 4·14351217·1794260
2
=
14351217 - 1.0295817092341E+14
2
= 1449.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1339.5·3788.3
2
= 2537214
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3788.3
2
= 1894.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3788.3
2
= 1894.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1449.9+3500-3788.3
2
= 580.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1449.9+3500+3788.3
= 8738.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: