Решение треугольника c катетом 19.4 и углом 1.79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19.4
b=19.4
c=19.41
88.2°
1.79°
S=5.882
P=58.21
r=9.695
R=9.705
h=0.6061
mc=9.705
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
19.4
cos(1.79°)
=
19.4
0.9995
= 19.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.79°
= 88.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 19.4·sin(1.79°)
= 19.4·0.03124
= 0.6061
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6061·
19.41
19.4
= 0.6064
или:
b = c2 - a2
= 19.412 - 19.42
= 376.75 - 376.36
= 0.3881
= 0.623
или:
b = c·sin(β°)
= 19.41·sin(1.79°)
= 19.41·0.03124
= 0.6064
или:
b = c·cos(α°)
= 19.41·cos(88.2°)
= 19.41·0.03141
= 0.6097
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6061
sin(88.2°)
=
0.6061
0.9995
= 0.6064
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6061
cos(1.79°)
=
0.6061
0.9995
= 0.6064
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
19.412 + 19.414- 4·19.412·0.60612
2
=
376.75 + 141940.6- 4·376.75·0.3674
2
=
376.75 + 141386.9
2
= 19.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6061·19.41
2
= 5.882
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.41
2
= 9.705
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.41
2
= 9.705
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.4+19.4-19.41
2
= 9.695
Периметр:
P = a+b+c
= 19.4+19.4+19.41
= 58.21
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: