Решение треугольника c катетом 6,2 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.2
b=9.541
c=11.38
33°
57°
S=29.59
P=27.12
r=2.181
R=5.69
h=5.2
mc=5.69
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.2
sin(33°)
=
6.2
0.5446
= 11.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6.2·cos(33°)
= 6.2·0.8387
= 5.2
Катет:
b = h·
c
a
= 5.2·
11.38
6.2
= 9.545
или:
b = c2 - a2
= 11.382 - 6.22
= 129.5 - 38.44
= 91.06
= 9.543
или:
b = c·sin(β°)
= 11.38·sin(57°)
= 11.38·0.8387
= 9.544
или:
b = c·cos(α°)
= 11.38·cos(33°)
= 11.38·0.8387
= 9.544
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.2
sin(33°)
=
5.2
0.5446
= 9.548
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.2
cos(57°)
=
5.2
0.5446
= 9.548
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.382 + 11.384- 4·11.382·5.22
2
=
129.5 + 16770.3- 4·129.5·27.04
2
=
129.5 + 2763.6
2
= 9.541
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.2·11.38
2
= 29.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.38
2
= 5.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.38
2
= 5.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.2+9.541-11.38
2
= 2.181
Периметр:
P = a+b+c
= 6.2+9.541+11.38
= 27.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: