Решение треугольника c катетом 11,46 и углом 11,46 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.323
b=11.46
c=11.69
11.46°
78.5°
S=13.31
P=25.47
r=1.047
R=5.845
h=2.277
mc=5.845
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.46
cos(11.46°)
=
11.46
0.9801
= 11.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.46°
= 78.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.46·sin(11.46°)
= 11.46·0.1987
= 2.277
Катет:
a = h·
c
b
= 2.277·
11.69
11.46
= 2.323
или:
a = c2 - b2
= 11.692 - 11.462
= 136.66 - 131.33
= 5.324
= 2.307
или:
a = c·sin(α°)
= 11.69·sin(11.46°)
= 11.69·0.1987
= 2.323
или:
a = c·cos(β°)
= 11.69·cos(78.5°)
= 11.69·0.1994
= 2.331
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.277
cos(11.46°)
=
2.277
0.9801
= 2.323
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.277
sin(78.5°)
=
2.277
0.9799
= 2.324
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.692 - 11.694- 4·11.692·2.2772
2
=
136.66 - 18676- 4·136.66·5.185
2
=
136.66 - 15841.7
2
= 2.323
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.277·11.69
2
= 13.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.69
2
= 5.845
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.69
2
= 5.845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.323+11.46-11.69
2
= 1.047
Периметр:
P = a+b+c
= 2.323+11.46+11.69
= 25.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: