Решение треугольника c катетом 156 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=155.98
b=156
c=247.89
51°
39°
S=15025.9
P=559.87
r=32.05
R=123.95
h=121.23
mc=123.95
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
156
sin(39°)
=
156
0.6293
= 247.89
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 156·cos(39°)
= 156·0.7771
= 121.23
Катет:
a = h·
c
b
= 121.23·
247.89
156
= 192.64
или:
a = c2 - b2
= 247.892 - 1562
= 61449.5 - 24336
= 37113.5
= 192.65
или:
a = c·sin(α°)
= 247.89·sin(51°)
= 247.89·0.7771
= 192.64
или:
a = c·cos(β°)
= 247.89·cos(39°)
= 247.89·0.7771
= 192.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.23
cos(51°)
=
121.23
0.6293
= 192.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.23
sin(39°)
=
121.23
0.6293
= 192.64
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
247.892 - 247.894- 4·247.892·121.232
2
=
61449.5 - 3776041050- 4·61449.5·14696.7
2
=
61449.5 - 163621583
2
= 155.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.23·247.89
2
= 15025.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
247.89
2
= 123.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
247.89
2
= 123.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
155.98+156-247.89
2
= 32.05
Периметр:
P = a+b+c
= 155.98+156+247.89
= 559.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: