Решение треугольника c катетом 9,4 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.4
b=14.48
c=17.26
33°
57°
S=68.04
P=41.14
r=3.31
R=8.63
h=7.884
mc=8.63
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.4
sin(33°)
=
9.4
0.5446
= 17.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 9.4·cos(33°)
= 9.4·0.8387
= 7.884
Катет:
b = h·
c
a
= 7.884·
17.26
9.4
= 14.48
или:
b = c2 - a2
= 17.262 - 9.42
= 297.91 - 88.36
= 209.55
= 14.48
или:
b = c·sin(β°)
= 17.26·sin(57°)
= 17.26·0.8387
= 14.48
или:
b = c·cos(α°)
= 17.26·cos(33°)
= 17.26·0.8387
= 14.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.884
sin(33°)
=
7.884
0.5446
= 14.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.884
cos(57°)
=
7.884
0.5446
= 14.48
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.262 + 17.264- 4·17.262·7.8842
2
=
297.91 + 88750.4- 4·297.91·62.16
2
=
297.91 + 14678.1
2
= 14.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.884·17.26
2
= 68.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.26
2
= 8.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.26
2
= 8.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.4+14.48-17.26
2
= 3.31
Периметр:
P = a+b+c
= 9.4+14.48+17.26
= 41.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: